Тік бұрышты параллепипед табанының қабырғалары 24см² және 10см, ал оның диоганалі табан жазыктыгымен 45° бұрыш жасайды. Параллепипед ің бүйір қырын табыңдар. ​

Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам разобраться в данной задаче.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрические понятия. Перейдем сразу к решению:

В данной задаче нам даны два значения - площадь основания параллелепипеда (табан) и длина его диагонали. Давайте обозначим:

Площадь основания параллелепипеда (табан) - S (S = 24 см²)
Длина диагонали параллелепипеда - d (d = 10 см)

По формуле для площади основания параллелепипеда:

S = a * b,

где a и b - длины сторон основания параллелепипеда. Подставим известные значения:

24 = a * b.

Теперь, вспомним теорему Пифагора для треугольника, составленного из диагонали, длины и ширины (а и b):

d² = a² + b².

Подставим значения длины диагонали и площади основания:

10² = a² + b².

100 = a² + b².

Далее, нам дано, что угол между диагональю и плоскостью основания составляет 45°. Поэтому, мы можем использовать закон синусов в прямоугольном треугольнике, где противоположные катеты это a и b:

a / sin(45°) = b / sin(90°).

sin(90°) = 1 и sin(45°) = √2 / 2, подставляем:

a / (√2 / 2) = b / 1.

То есть:

a = b√2 / 2.

Теперь, подставим полученное выражение для a в уравнение с диагональю:

100 = (b√2 / 2)² + b².

Домножим оба члена уравнения на 4 для упрощения:

400 = 2b² + 4b².

400 = 6b².

Разделим оба члена уравнения на 6:

400 / 6 = b².

67.(1) ≈ b².

Теперь, найдем значение b. Возведем в квадрат оба члена уравнения:

b ≈ √67.(1).

Округлим это значение до ближайшего целого числа:

b ≈ 8 см.

Теперь, найдем значение a:

a = b√2 / 2 ≈ 8√2 / 2 ≈ 8 * 1,4142 / 2 ≈ 11,3137 / 2 ≈ 5,6569 см.

Ответ:
Значение длины стороны a равно примерно 5,6569 см, а длина стороны b равна примерно 8 см.