Тік бұрышты параллелепипедтің табаны шаршы. Оның диагоналі 6 түбір астында 2 см, бүйір жағының диагоналі 10см.Параллелепипедтің табан қабырғасы мен бүйір қырын табыңдар ​

Жауаптағы сұрақта, бізге параллелепипедтің табан қабырғасы мен бүйір қырын табыңдары өзгертетін формулаларын табу қалпы орындалуы керек.

Параллелепипедтің табандығын табу үшін, біз шаршының диагоналдарының өлшемдерін білген керек. Шаршының тік беті 6 түбір астында 2 см деген сөзі бізге құрылатын ағындарды бір терезе өзгертуу қолдана аламыз. Қарай аласыз ба? Білдірімдегі диагонал тік беті 6 түбір астында өзгеріп, 2 см көтерілген болатын шаршының диагоналыны табу қажет. Бундан 2 см шаршының досына төменделетін вектор қосу арқылы келеді. Сондай-ақ, осы 2 см досыны 6 түбірге қосамыз: 6 + 2 = 8 түбір. Былайша, шаршының тік беті 8 түбір деп белгіленеді.

Тек қолда мұндай өлшемге қатысты бір диагонал білінгенін содан мүлдем, параллелепипедтің табан қабырғасын таба аламыз. Біз қарай өзгертеміз? Біздің мәліметтерде табан қабырғасының, бүйір жағының диагоналі 10 см деп айтылмеді. Тік беті 8 түбір астында 2 см досымен өзгерген болсақ, параллелепипедтің табан қабырғасының диагоналі де өзгереді.

Сонымен қатар, біздің білімнше, перваллелепипедтің табан қабырғасы мен бүйір қырын табыңдары бір-бірімен байланысты. Бүйір жағының диагоналідегі 2қырынды көрсетімі, 10 см деп берілген. Осы диагонал арқылы бүйір қырын табып алған болсақ, оның диагоналдың өлшемін оңа көтеріп, табан қабырғасының диагоналін аламыз.

Осы мәселені шешу үшін, бізге параллелепипед шекарасындағы теоремаларын қолдану керек. Ал олардың бізге танымалары бар ма? Қарайсызы, мұнда бізге "Перпендикулярді теоремасы" және "Квадраттарды бүйірге қосуды теоремасы" көмек шешу үшін пайдалануға болады. Мағынасы:

1. Перпендикулярді теоремасы: Квадраттар өзін перпендикуляр болатын диагоналарын бүйірге қосуды дәл созады.
2. Квадраттарды бүйірге қосуды теоремасы: Бір параллелепипедтің тура платонының квадраттық орындарының қоссыз диагоналдарының өлшемдеріге реттелген іреккесіндері тең болады.

Дайындап отырған ойыншы, біз осы теореманы қолдану арқылы шешімге жетеміз.

Бірінші, перпендикулярді теоремасын қолдану арқылы параллелепипедтің табан қабырғасының диагоналін табамыз. Біздің 2қырынды реттелген мәліметтерде бүйір жағының диагоналіне 10 см деп белгіленген. Сондықтан, бүйір жағының диагоналының өлшемін оңа көтеріп, табан қабырғасының диагоналін табу үшін, 10 смді қойамыз:

Диагоналі де 10 см сөзінде айтуылғанда, мына диагонал бүйір жағының реттелген өлшемі болып табылады. Білікті дайындап отырған ойыншы, бүйір жағының реттелген өлшемін ашамыз.

Ашамыз, 10 см.

Егер біз квадраттық орындарды қосу теоремасына сілтеме жасасақ, біздер талап етілетін мағынасын анықтауға боламыз.

Квадраттық орындарды қосу теоремасына сілтеме жасамыз.