Свойство диагоналей ромба (доказательство)

Тут рисунок ромба вместе с доказательством, надеюсь

Дано: ABCD — ромб (смотри рисунок).
Требуется доказать:BD _|_ AC, / 1 =/ 2 и т.д.

Доказательство:

Трeугольник BAD — равнобедренный ( AB = AD — по определению ромба) и AD — его медиана, проведенная к основанию BD (BO = OD — свойство диагоналей параллелограмма). Следовательно, AO — высота и биссектриса. AC _|_ BD , /1 =/2. Аналогично доказывается и для остальных углов ромба.