Существует ли треугольник со сторонами 6 см, 1 дм, 7 см?

Да, такой треугольник может получиться.

Для того чтобы определить, существует ли треугольник со сторонами 6 см, 1 дм и 7 см, мы должны проверить выполнение неравенства треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c, сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны.

Итак, у нас имеются стороны: 6 см, 1 дм и 7 см.

1 дм это 10 см (у нас 10 см в одном дециметре).

Теперь мы можем проверить выполнение неравенства треугольника:

6 см + 10 см > 7 см

16 см > 7 см

Так как 16 см больше, чем 7 см, то неравенство выполняется. Это означает, что сумма двух меньших сторон треугольника (6 см и 10 см) больше третьей стороны (7 см).

Таким образом, треугольник со сторонами 6 см, 1 дм и 7 см существует.