1. Геометрия
  2. Сумма двух сторон треугольника,

Сумма двух сторон треугольника, угол между которыми 60 градусов , равна 11 см, а длина третей стороны равна 7 см. найдите неизвестные стороны треугольника. с решением

toby000 toby000    1   27.09.2019 03:50    0

Ответы
tatyanamasenko tatyanamasenko  16.08.2020 23:00
Путь х см - одна сторона, тогда (11 - х) см -- вторая сторона.
По теореме косинусов:
{c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2abcos \alpha
В данном случае:
{7}^{2} = {x}^{2} + {(11 - x)}^{2} - 2x(11 - x) \times cos60 \\ 49 = {x}^{2} + 121 - 22x + {x}^{2} - 2(11x - {x}^{2} ) \times \frac{1}{2} \\ 49 = 2{x}^{2} - 22x + 121 - (11x - {x}^{2} ) \\ 49 = 2 {x}^{2} - 22x + 121 - 11x + {x}^{2} \\ 3 {x}^{2} - 33x + 72 = 0 \\ {x}^{2} - 11x + 24 = 0 \\ a = 1. \: b = - 11. \: c = 24 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 121 - 4 \times 1 \times 24 = 121 - 96 = 25 \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8 \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{11 - 5}{2} = 3
Получили, что одна сторона равна 8 см; вторая будет равна 11 - 8 = 3 см.
ответ: 3 см; 8 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vika8914 vika8914  16.08.2020 23:00
3 сантиметра ., 8 сантиметров
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Нонс2 Нонс2  24.10.2019 08:32
9класс. нужно именно решение, а не ответ 20 ​...
Музалевская Музалевская  24.10.2019 08:32
Точка d не лежит в плоскости треугольника авс, точки м,n,k-серндины отрезков ad,ac ,ab соотвественно. доказать, что плоскости (mnk) и(bcd) параллельны.​...
DmitryKind98 DmitryKind98  24.10.2019 08:32
7. даны два угла аов и doc с общей вершиной. угол doc расположен внутри угла аов.стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого. найдите эти углы, еслиразность между...
диана2440 диана2440  24.10.2019 06:31
Сфера шара и цилиндр имеют общее основание и общую высоту. объем фигуры...
yancenkostya yancenkostya  24.10.2019 06:31
через среднюю линию треугольника проведена плоскость не с плоскостью треугольника докажите что проведена плоскость параллельная основанию треугольника...
ksenia777angel ksenia777angel  24.10.2019 06:33
Луч kf проходит между сторонами угла mkn,угол mkn= 128°,угол nkf=37°.найдите величину угла fkm....
sasha230200487 sasha230200487  24.10.2019 06:35
Диагональ трапеции ас делит среднюю линию трапеции mn на отрезки 3 см и 7 см. найдите основания трапеции.​...
матиматик13 матиматик13  24.10.2019 06:43
От этого зависит моя оценка за четверть.​...
mrtopgame mrtopgame  24.10.2019 06:46
4. объем спальных комнат дома равен 2300 кубических метров. известно, что на каждыйкубический метр приходится 1,9-10 частиц пыли. напишите, сколько частиц пылиприсутствует во...
maks24719 maks24719  27.03.2021 14:15
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВС, если МN=8, AC=32, BN=5​...

Популярные вопросы