1. Геометрия
  2. Сумма длин всех рёбер прямоугольного

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 44 dm. Найдите

длину (dm) диагонали параллелепипеда,

если площадь его полной поверхности равна

72 dm2

.​

yulia398 yulia398    3   29.07.2020 18:35    8

Ответы
ancelina1234 ancelina1234  15.10.2020 15:35
Решение:

Итак, пусть ребра рассматриваемого прямоугольного параллелепипеда - это a, b и c (дм).

Нам дана сумма ребер: 4(a+b+c) = 44 (дм); a+b+c=11 (дм).А также - площадь полной поверхности: 2 (ab + ac + bc) = 72 (дм²).При этом, нам нужно найти главную диагональ параллелепипеда, которая вычисляется по формуле d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}.

Найдем a^2 + b^2 + c^2 (в процессе будем использовать формулу сокращенного умножения и исходные данные задачи (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz).

     a^2 + b^2 + c^2 = (a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc) - (2ab + 2ac+2bc) =\\\\= (a + b + c)^2 - 2(ab + ac + bc) = 11^2 - 72 = 121 - 72 = 49

Значит:

    d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{49} = 7

Получаем, что диагональ квадрата равна 7 дм.

ответ:  d = 7 дм.
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 44 dm. Найдитедлину (dm) диагонали паралл
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Mashavyd Mashavyd  18.10.2020 09:09
1. Решить задачи: 1Дано: AA1 = CC1, BC = В1С1, ВС 1 АС1, В1С1, 1 АС, Б1С1 1 А1С1.ДоказатьтреугольникАБС= A1B1С1​...
yasuga yasuga  18.10.2020 09:10
102. Найдите углы, образованные при пересече нии двух прямых, если разность двух из них92равна с объяснением))) ​...
ногнео ногнео  18.10.2020 09:03
Знайдіть градусну міру кута, якщо суміжний з ним кут дорівнює 37 градусів ​...
vladimirko0909 vladimirko0909  18.10.2020 09:10
Вычисли углы, если ∢DBC=63°. LizšplBkr.PNG ∢DBE= °; ∢EBA= °; ∢CBA= °....
babiron babiron  18.10.2020 09:12
Точка с лежит на отрезке AB, длина которого равна 15 см. Известно, что длина отрезка АС в два раза больше длиныотрезка ВС.Найдите длины отрезков AC и BC. у меня СОР​геометрия​...
Балерина2017 Балерина2017  18.12.2020 16:26
Вычислите площади сложной фигуры​...
димка185 димка185  18.12.2020 16:26
5. Докажите, что ДАВС=ДАDC на рисунке 5, если отрезок АС лежит на биссектрисах углов BAD иBCD.​...
Помидоркин001 Помидоркин001  18.12.2020 16:27
Серединные перпендикуляры к сторонам АD и BC треугольника ABC пересекаются в точке D стороны AC. Доказать, что точка В— середина стороны AС....
oriano oriano  18.12.2020 16:28
ОЧЕНЬ на відстані 8 см від центру кулі побудований переріз довжина кола що оюмежує цей переріз дорівнює 12п см знайдіть площу поверхні кулі...
GloriaMare GloriaMare  18.12.2020 16:29
Знайти координати вектора AB та його модуль ,якщо A (1;5) B (6;-7)...

Популярные вопросы