Стороны треугольника относятся как 13: 14: 15 а высота проведенная к большей стороне равна 33,6.найдите большую сторону

Пусть t-коэффициент пропорциональности. тогда стороны треугольника 13t, 14t, 15t.

По формуле Герона с учетом полупериметра, равного р=(13t+14t+15t)/2=21t, получим

Согласно другой формуле площади треугольника  для большей стороны нашего треугольника получим уравнение

Т.к. t>0, то t=3.

Значит 15t=15*3=45 - большая сторона.

ответ: 45.