Стороны треугольника 21см и 10см. Высота проведённая к меньшей стороне равна 12см.
Найти высоту проведённую к большей стороне.​ Можно с рисунком

5 5/7 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=21 см,  АВ=10 см,  СН - высота, СН=12 см.  ВК - высота. Найти ВК.

S(АВС)=1/2 * АВ * СН = 1/2 * 10 * 12 = 60 см²

S(АВС) = 1/2 * АС * ВК = 1/2 * 21 * ВК

60 = 1/2 * 21 * ВК

ВК=60:10,5=5 5/7 см.

В данной задаче мы имеем треугольник, у которого известны две стороны и высота, проведенная к одной из сторон. Нужно найти высоту, проведенную к другой стороне.

Давайте разберемся, как можно решить эту задачу.

1. Нам дан треугольник, и мы знаем его стороны и высоту.
Стороны треугольника: a = 21 см и b = 10 см.
Высота, проведенная к меньшей стороне: h = 12 см.

2. Мы знаем, что высота, проведенная к стороне, делит эту сторону на два сегмента, причем равными по длине.
Это свойство позволяет нам решить задачу с использованием подобия треугольников.

3. Нарисуем треугольник ABC, где AB - большая сторона, AC - меньшая сторона, и AD - высота, проведенная к меньшей стороне.
Также нарисуем отрезок DE, который будет соединять высоту AD с большей стороной AB, и предположим, что AE - прямоугольный треугольник, где E - точка пересечения высоты AD и отрезка AB.

4. Теперь вспомним свойство подобия треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Отношение длин соответствующих сторон треугольников ADE и ABC будет равно:
(DE / AB) = (AD / AC)

5. Подставим известные значения:
DE - высота, проведенная к большей стороне (что мы ищем)
AB - большая сторона треугольника (21 см)
AD - высота, проведенная к меньшей стороне (12 см)
AC - меньшая сторона треугольника (10 см)

Таким образом, у нас получается:
(DE / 21) = (12 / 10)

6. Решим пропорцию. Умножим крест на крест:
10 * DE = 21 * 12

7. После расчетов получаем:
10 * DE = 252

8. И наконец, найдем высоту, проведенную к большей стороне:
DE = 252 / 10
DE = 25.2 см

Таким образом, высота, проведенная к большей стороне треугольника, равна 25.2 см.