Стороны основания прямой треугольной призмы 10,17 и 21, а боковое ребро ее равно меньшей высоте основания. найдите объем призмы

diana1156 diana1156    1   17.05.2019 20:20    8

Ответы
vladislavserov vladislavserov  11.06.2020 01:47

а=10; b=17; c=21;

Полупериметр равен

p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{10+17+21}{2}=24;

Площадь основания (как треугольника) равна

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{24*(24-10)*(24-17)*(24-21)}=84

Наименьшая высота лежит против наибольшей стороны

Наименьшая высота равна

h_c=\frac{2S}{c}=\frac{2*84}{21}=8

Высота призмы равна

h=h_c=8

Обьем призмы равен

V=Sh=84*8=672

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия