стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны 7 и 3 боковое ребро равно 3 найди площадь полной поверхности усечённой пирамиды

S(полное)= S(н.осн)+ S(в.осн)+ S(бок)

В основании правильные треугольники ,S( прав.треуг)=(а²√3)/4.

Тогда S(н.осн)=(49√3)/4 , S(в.осн)=(9√3)/4.

S(бок)=3*S(равноб трапеции). В равнобедренной трапеции АА₁В₁В основания равны АВ=7 и А₁В₁=3 , боковая сторона АА₁=3. Опустим высоту А₁Н на сторону АВ , тогда А₁Н=(7-3(sad)2=2.

ΔАА₁Н-прямоугольный , А₁Н=√(3²-2²)=√5 ⇒

S( АА₁В₁В )=1/2*√5*(7+3)=5√5

S(полное)=(49√3)/4+(9√3)/4 +3*5√5=(29√3)/2+15√5