Сторони трикутника дорівнюють 8 см 3 см і 9см знайти площу круга вписаного в цей трикутник

Question

Геометрия: Сторони трикутника дорівнюють 8 см 3 см і 9см знайти площу круга вписаного в цей трикутник

aisylu0706 · Answer

Знайдемо площу трикутника за формулою Герона

S=√p(p-a)(p-b)(p-c) де р - напівпериметр

S=√(10*1*2*7)=√140=2√35 cм²

Знайдемо радіус вписаного кола

r=S/p=(2√35)/10=√35/5 cм

Знайдемо площу кола

S=πr²=(√35/5)²*π=7π/5 cм²