Сторони трикутника дорівнюють 8, 15 і 17 см, а радіус описаного навколо цього трикутника кола 8,5 см. Знайдіть площу трикутника.

Стороны треугольника равны 8, 15 и 17 см, а радиус описанного вокруг этого треугольника круга 8,5 см. Найдите площадь треугольника

Объяснение:

S ( описанного тр.)=( а*в*с)/4R

S ( описанного тр.)=(8*15*17)/(4*8,5)=2040:34=60 (см²)

8, 15 и 17 см- ( сразу видно, честно Вам говорю, что это Пифагорова тройка. ). Проверим это по т. обратной теореме Пифагора для ΔАВС, АВ-гипотенуза :

АВ²=17²=289 ,

СА²+СВ²=8²+15²=64+225=289 . УРА совпало 289=289⇒ΔАВС-прямоугольный и

S=1/2*a*b,  S=1/2*8*15=60 (см²)