Сторони трикутника дорівнюють 5 см 5 см і 8 см. Знайдіть більшу висоту трикутника с нарисованным треугольником

4,8 см

Объяснение:

Дано:

∆АВС

АВ=ВС=5см

АС=8см

МС=?

Решение.

Наибольшая высота проведенная к меньшей стороне. В данном случае к боковой стороне. (СМ- большая высота)

Проведём ВК.

ВК- высота, медиана.

АК=КС

АК=8:2=4 см

∆АВК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВК=√(AB²-AK²)=√(5²-4²)=3 см.

S(∆АВС)=1/2*ВК*АС=1/2*3*8=12 см²

Из другой формулы нахождения площади

S(∆ABC)=1/2*CM*AB

Найдем высоту СМ.

СМ=2*S(∆ABC)/AB=2*12/5=24/5=4,8 см