1. Геометрия
  2. Сторони прямокутника

Сторони прямокутника відносяться як 3:4. Діагональ дорівнює 10 см.
Обчисліть периметр прямокутника.

Nikitos31055 Nikitos31055    3   14.02.2022 09:05    1

Ответы
санёк55665464654 санёк55665464654  14.02.2022 09:10

28 \ cm

Объяснение:

Пусть "х" – коэффициент пропорциональности, тогда "3х" и "4х" см – стороны прямоугольника. Стороны и диагональ прямоугольника также являются катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника соответственно. Найдём "х", воспользовавшись теоремой Пифагора:

(3x)^{2}+(4x)^{2}=10^{2};

3^{2}x^{2}+4^{2}x^{2}=100;

9x^{2}+16x^{2}=100;

(9+16)x^{2}=100;

25x^{2}=100;

x^{2}=100:25;

x^{2}=4;

x=-2 \quad \vee \quad x=2;

Первый корень не имеет смысла. Найдём длины сторон:

3 \cdot 2=6 \ (cm) \ , \ 4 \cdot 2=8 \ (cm).

Зная стороны прямоугольника, мы можем найти его периметр:

P_{\fbox{ }}=2 \cdot (a+b); \quad P_{\fbox{ }}=2 \cdot (6+8)=2 \cdot 14=28 \ (cm);

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kokgggg kokgggg  19.09.2019 21:00
Дано: a//б, с - секущая угол 3 = 115° найти все углы...
nerminramazano nerminramazano  19.09.2019 21:00
Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию...
ibrohim3 ibrohim3  19.09.2019 21:00
Впрямоугольном треугольнике авс с углом с равным 90* , угодв равен 45*, расстояние от точки с до прямой ав равно 46 см найдите гипотенузу ав. люди ! поэалцйста !...
Andreiuchenik Andreiuchenik  19.09.2019 21:00
Стороны треугольника равны 1.5м, 35м и 30м. меньшая сторона подобного ему треугольника равна 5м. чему равна большая сторона этого треугольника?...
vikakittenlove vikakittenlove  14.05.2020 08:19
В окружность вписан квадрат со стороной 4корней из 6 см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности....
denissneganatan denissneganatan  14.05.2020 08:19
2 задание. Сор по геометрии​...
Owslalien Owslalien  14.05.2020 08:19
Известны координаты трех вершин ромба КМРС: К (-4; -1), М (0; -4), Р (3; 0). Найти координаты четвертой вершины С, периметр и площадь ромба....
scumak399p07zdf scumak399p07zdf  14.05.2020 08:18
Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите k, если вектор DO = вектору kB1D....
nadyayde nadyayde  08.11.2020 16:52
Дано : угол AMD =115 градусов, угол BMC=110 градусов Найти : угол СМD...
ВРотКомпот ВРотКомпот  08.11.2020 16:51
Площина α перетинає сторони кута OA і OD відповідно в точках A і D, площина β ці сторони перетинає відповідно в точках B і C.  Дано: OB= 9;AB= 7;BC= 2;CD= 2. Знайти:  AD= ;OD= ​...

Популярные вопросы