1. Геометрия
  2. Сторона вписанного в окружность

Сторона вписанного в окружность правильного треугольника равна 6 . найдите его площадь

fakersot fakersot    2   19.06.2019 13:50    1

Ответы
kirilladmiiral kirilladmiiral  15.07.2020 19:47
Нужно вспомнить: Все углы в таком треугольнике равны 60 градусов
Медианы в точке их пересечения делятся в соотношении 2/1 (считая от вершины угла)
Медиана в правильном треугольнике=высоте=биссектрисе
Катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Отсюда - высота треугольника = R +1/2R =1,5R = 9

Если принять катет, противолежащий половине угла треугольника (30 градусов) за х
то сторона треугольника будет 2х
По формуле Пифагора (2х) ² = х² + 9²
4х² = х²+81
3х² = 81
х² = 27
х= 3√3
2х=6√3
Итак, известна высота 9, известна сторона треугольника 6√3 .
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
Считайте, это уже просто сделать
3 года назад
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Керис Керис  15.07.2020 19:47
Т.к. треугольник правильный, то все его стороны равны, т.е. в данном случае они все равны 6, а все углы правильного треугольника = 60 градусов
S=\frac{1}{2}ab*sin \alpha \\ S=\frac{1}{2}*6*6*sin60 
S=18*√3/2=9√3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
мася277 мася277  08.07.2019 10:10
Втреугольнике авс на его медиане вм отмечена точка к так, что вк: км=4: 1. прямая ак пересекает сторону вс в точке р. найдите отношение площади треугольника авк к площади четырехугольника...
Nastionka6757 Nastionka6757  04.06.2019 22:40
Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника равен 14 градусам. найдите острые углы данного треугольника....
Дарчик1 Дарчик1  04.06.2019 22:40
Решить . треугольник вписан в окружность,при этом вершины разделили окружность на дуги в отношении 7: 6: 5.найдите разность между большим и меньшим углом треугольника. подробно...
artemzuk2001artemzuk artemzuk2001artemzuk  04.06.2019 22:40
Прямая параллельная стороне ac треугольника abc, пересекает стороны ab и bc в точках k и m соответственно. найдите ac если bk: ka =3: 7,km=12...
К18атя К18атя  23.07.2019 17:03
1. хорда удаленная от центра окружности на расстояние, равное 13.5, стягивает дугу в 60 градусов. найти радиус окружности 2. через одну из сторон ромба, диагонали которого...
miki745 miki745  23.07.2019 17:03
Втреугольнике abc известно что ab равна 8, bc равно 15 ,угол c равен 90 градусов. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности...
verkhozin06v verkhozin06v  23.07.2019 15:46
основанием прямой призмы abcda₁b₁c₁d₁ является равнобокая трапеция abcd. ad трапеции равно высоте трапеции и в шесть раз больше основания bc. через ребро сс₁ призмы проведена...
Veronika509 Veronika509  30.05.2023 13:46
На якій відстані від початку координат знаходиться точка В...
enikeevanellya enikeevanellya  30.05.2023 13:47
Коефіцієнт подібності двох трикутників дорівнює 3. Сторони одного трикутника дорівнюють 12 см, 18 см та 21 см. Вкажіть сторони другого подібного трикутника...
saha202000 saha202000  30.05.2023 13:47
Знайдіть невідомі сторони та кути трикутника АВС , якщо АВ=12 см,кут А =10°,кут В 50°...

Популярные вопросы