Сторона ромба равна 30 см, d1:d2=6:8
Найти S ромба не через косинус угла

Пусть одна часть х, тогда d1 =6х ,d2=8х. Диагонали ромба вз, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому 1/2*d1 =3х , 1/2*d2=4х.

∆АОВ прямоугольный, по тереме Пифагора 30²=(3х)²+(4х)²

25х² =900, х=6.

Первая диагональ 6*6=36,

вторая диагональ 6*8=48

Площадь равна 1/2*48*36=864(см²)