1. Геометрия
  2. Сторона равностороннего

Сторона равностороннего треугольника равна 18 см. чему равен радиус вписанной в него окружности

listova listova    1   11.07.2019 07:40    0

Ответы
Nisawe Nisawe  03.10.2020 01:04
S= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} - площадь правильного треугольника, здесь а - сторона.
В данном случае  S= \frac{18^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{2^2*9^2 \sqrt{3} }{4} =9^2 \sqrt{3} =81\sqrt{3} (1)

S=pr - площадь треугольника, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.

p=(18+18+18):2=18*3:2=18:2*3=9*3=27 см.

Значит, подставив известное в эту формулу, получим S=27r см (2).
Приравняем правые стороны формул правильного треугольника, то есть правые части формул (1) и (2).

81 \sqrt{3}=27*r

r=81 \sqrt{3} :27

r=3 \sqrt{3} см

ответ: радиус вписанной окружности равен 3 \sqrt{3} см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lianaderzkaya82 lianaderzkaya82  03.10.2020 01:04
Сторона треугольника - 18/3=6 см.
Радиус вписанной окружности - а*√3/2, где а - сторона треугольника.
r=6*√3/2=3√3 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ладнобудеттакойник ладнобудеттакойник  18.05.2019 09:20
Высота правильной четырехугольной пирамиды mabcd равна 6 и образует с плоскостями граней углы 30 градусов. найдите расстояние от точки а до грани mbc....
Karinka1Malvinka Karinka1Malvinka  18.05.2019 09:20
Какое условие должно выполняться, чтобы вокруг четырехугольника можно было описать окружность? желательно вместе с расписанным доказательством. не сможете в доказательство - тогда...
RedGirl12 RedGirl12  18.05.2019 09:20
Впрямоугольном треугольнике градусные меры наибольшего и наименьшего внешних углов относятся 8: 5 найдите острые углы этого треугольника...
05багира 05багира  18.05.2019 09:20
Втреугольнике abc уголa=30градосов ab=18 ac=8.5 см найдите егоплощадь...
VadimShoppert VadimShoppert  18.05.2019 09:20
Втреугольнике abc уголa=30градусов ab=18см ac=8,5см найдите площади...
вета18С вета18С  18.05.2019 09:20
Радиус шара 3 см. найдите его объем....
selipups96 selipups96  28.02.2019 05:30
Основания трапеции равны 3 и 6, а ее высота 2.5. найти площадь треугольника, образованного при пересечении боковых сторон данной трапеции, основание которого совпадает с меньшим...
RHW1 RHW1  28.02.2019 05:30
Дан равнобедренный треугольник авс с основанием ас. отрезок mn с концами на боковых сторонах является средней линией треугольника и равен √15.около треугольника описана окружность...
Леночка177 Леночка177  28.02.2019 05:30
.(Дано: ао=во, со=до, со=5см, во=3см, вд=4см)....
aksnastena aksnastena  28.02.2019 05:30
Найдите синус, косинус тангенса острых углов а и в прямоугольного треугольника abc, если ab=13см; bc=12см....

Популярные вопросы