Сторона правильного вписанного многоугольника из центра окружности видна под углом 18°. Сколько сторон у многоугольника?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы сначала разберемся с тем, что такое правильный вписанный многоугольник и как его свойства помогут нам решить задачу.

Правильный вписанный многоугольник - это многоугольник, все вершины которого лежат на окружности, а все его стороны равны между собой.

В данной задаче у нас есть правильный вписанный многоугольник, и нам нужно найти количество его сторон.

Известно, что сторона многоугольника видна под углом 18° из его центра. Зная это, мы можем воспользоваться свойством правильного вписанного многоугольника, которое гласит: "Центральный угол правильного вписанного многоугольника равен сумме всех его вписанных углов". В нашем случае центральный угол равен 360°, так как это полный угол.

Теперь мы можем выразить количество сторон многоугольника через информацию об угле. Для этого нужно разделить центральный угол на вписанный угол многоугольника.

360° / 18° = 20

Таким образом, мы получаем, что правильный вписанный многоугольник имеет 20 сторон.

Ответ: многоугольник имеет 20 сторон.