1. Геометрия
  2. Сторона правильного трикутника

Сторона правильного трикутника 6см.У цей трикутник вписано коло.Знайти сторону квадрату, вписаного в це коло?

Двоищник234 Двоищник234    2   25.05.2020 12:24    2

Ответы
CCAnuna CCAnuna  06.08.2020 14:52

Розв'язок:

1) Знайдемо радіус вписаного кола у правильний трикутник:

    r=\frac{a\sqrt{3} }{6} = \frac{6\sqrt{3} }{6} = \sqrt{3} \:\: (cm)

2) Діагональ вписаного у коло квадрата рівна діаметру цього кола і дорівнює подвоєному радіусу:

    d = 2r = 2\sqrt{3} \:\: (cm)

3) Сторону квадрату знайдемо за т. Піфагора:

    b^2+b^2=d^2 \:\: \Leftrightarrow \:\: 2b^2=d^2 \:\: \Leftrightarrow \:\: b=\sqrt{\frac{d^2}{2}}\\\\b=\sqrt{\frac{(2\sqrt{3})^2}{2} } = \sqrt{\frac{12}{2}} = \sqrt{6} \:\: (cm)

Відповідь: сторона квадрата дорівнює √6 cm.


Сторона правильного трикутника 6см.У цей трикутник вписано коло.Знайти сторону квадрату, вписаного в
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
STIX7 STIX7  02.04.2020 12:46
Дві сторони трикутника дорівнює 3 см і 4 см​...
arsaeva73 arsaeva73  02.04.2020 12:43
Бісектриса кутів В і С прямокутника АВСD перетинаються в точці К, що лежить на стороні АD. Знайдіть площу площу трикутника BKС, якщо сторона 6 см...
xotmirov1 xotmirov1  02.04.2020 12:43
З точки А, що лежить поза колом з центром у точці О, проведено дотичні АВ і АС ( В і С – точки дотику). ∠ВАС=60°. Знайти довжину радіуса кола, якщо ОА=15см...
danilatnt danilatnt  02.04.2020 12:44
Знайдіть площу рівностороннього трикутника, периметр якого дорівнює 36см....
kaliyeva2006amina kaliyeva2006amina  02.04.2020 12:44
На рисунку 259 хорда МЕ перетинає діаметр СД у точці А, ∠МNA = ∠EFA= 90°. ∠ MAN =30° сума довжин відрізка МN і EF дорівнює 16 см. Знайдіть хорду МN?...
ryabtsev08 ryabtsev08  02.04.2020 12:50
7. П ятикутник ABCDE, усі сторони якого рівні, вписано вколо.а) Знайдіть міру одного з його кутів.б) Знайдіть кут між діагоналями, що виходять з однієї вершини.в)...
2005Человек2005 2005Человек2005  02.04.2020 12:46
Градусная мера дуги окружности 122°. Чему равен вписанный угол, опирающийся на эту дугу?...
ксззххххх ксззххххх  31.03.2019 17:12
1) составить уравнение прямой, проходящей через точки к (4; 7) и е (0; -7) 2) составить уравнение окружности в точке n (5; 7) и r=4...
алисон2 алисон2  31.03.2019 18:00
Сторона треугольника abc пересечена прямой mn параллельной ac, которая делит сторону ab на отрезки bm=2, am=4 площадь треугольника mbn равна 16. чему равна площадь...
mam40 mam40  31.03.2019 18:00
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона основания 2 см. найдите высоту пирамиды....

Популярные вопросы