Сторона основания правильной треугольной призмы равна 9 см, а диагональ боковой грани 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

ответ и решение на фото (324 см²)

Площадь полной поверхности: Sпол. = Sбок + 2Sосн. = 324 + 40.5×корень(3)

Sбок=324см²

Sпол=40,5√3+324см²

Объяснение:

По теореме Пифагора найдем высоту призмы.

Н=√(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 см.

Росн=3*9=27 см периметр треугольника.

Sбок=Росн*Н=27*12=324см² площадь боковой поверхности призмы.

Sосн=а²√3/4, где а- сторона треугольника.

Sосн=9²√3/4=81√3/4=20,25√3 см² площадь треугольника

Sпол=2*Sосн+Sбок=2*20,25√3+324=

=40,5√3+324 см²