1. Геометрия
  2. Сторона основания правильной

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна а ,боковое ребро составляет угол 45 градусов с плоскостью основания. найти объем пирамиды.

lydmilakucherozh2qq lydmilakucherozh2qq    1   12.05.2019 20:08    9

Ответы
matveyelmakov matveyelmakov  30.09.2020 17:52

V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}

Объяснение:

V=\frac{1}{3}*S_{osn}*H

площадь основание правильной шестиугольной пирамиды = площади шести правильных треугольников:

S_{osn}=6*\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}

а - сторона основания пирамиды

по условию известно, что боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45°, => можем рассматривать равнобедренный прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды Н, (1/2) бОльшей диагонали пирамиды, равной а и боковым ребром.

высота Н =а - катеты равнобедренного прямоугольного треугольника

V=\frac{1}{3}*6*\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*a= \frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
karinalitvinova karinalitvinova  07.05.2020 16:42
Вариант 1 No 1. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро 10см, сторона основания 12см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем пирамиды....
Vika1568393hhhu Vika1568393hhhu  07.05.2020 16:42
В треугольнике ABC ∠C = 60°, ∠B = 90°. Высота ВВ1 равна 2 см. Найти: АВ. оформить через «дано» + чертёж вывод должен быть обоснован Если вы исходите из равенства фигур, то должны...
mazaso mazaso  07.05.2020 16:42
Стороны треугольника равны 5 5 и 8 найдите его площадь...
matyusha47 matyusha47  07.05.2020 16:42
у циліндрі паралельно осі проведена площина що відсікає від кола основи дугу в 120 градусів. довжина осі 5 см її відстань від січної площини 2 см вичисліть площу перерізу. Заранее...
vika36voronezhskaya vika36voronezhskaya  07.05.2020 16:42
Сравните сумму квадратов двух произвольных действительных чисел и их удвоенное произведение....
strekoza7 strekoza7  07.05.2020 16:42
Сторони трикутника дорівнюють 3, 14 і 15 см, а периметр подібного йому трикутника складає 64 см. Обчисли сторони другого трикутника. (Довжини сторін пиши в порядку зростання) Сторони...
alexandra44444 alexandra44444  07.05.2020 16:43
Побудувати прямокутний трикутик ABC з прямим кутом C та провести бісектрису кута A​...
crisisd crisisd  07.05.2020 16:42
На сторонах AB и CD параллелограмма ABCD позначено видповидно Точки K и M Так что A K принадлежит КПП Как три принадлежат к четырём и D M принадлежит КМС как 5 принадлежит к трём...
vaider222 vaider222  07.05.2020 16:43
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 600 больше другого.​...
jogangaj jogangaj  07.05.2020 16:43
задание: найти площу треугольника Дано: АВ 4 корень из 3 АС 5 см , угол А 60 градусов.​...

Популярные вопросы