Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 6см. Двухгранные углы при основании равны 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Полное решение и рисунок
​

Sбок=24√3 см²

Объяснение:

α=30°

a=6cм

Если у пирамиды углы при основании равны, то

Sбок=Sосн/cosα

Sосн=6*6=36 см²

Sбок=36/cos30°

Sбок=36:√3/2

Sбок=72/√3=24√3 см²

Или

Sбок=P/2*L, P- периметр, L-апофема

L=SK=OK/cosα(гипотенуза из ΔSOK)

OK=1/2a

L=a/(2*cosα)

Sбок=24*6/(2cos30°)

Sбок=24√3 см²