Сторона ab=3 корень 2 , угол b=45, угол a=120 , найти bc

ВС = 3√6/(√(2-√3)) ≈ 14,1 ед.

Объяснение:

Если это треугольник, то угол С = 180 - 120-45 = 15° и по теореме синусов имеем:

ВС/Sin120 = AB/Sin15  => ВС =  АВ·Sin120/Sin15.

Sin120 = Sin(180-60) = Sin60 = √3/2.

Sin²15 = Sin²(30/2) = (1 - Cos30)/2 (формула половинного аргумента).

Sin²15 = (1 - √3/2)/2 = (2-√3)/4 => Sin15 =  √(2-√3)/2.

Тогда ВС = 3√2·√3·2/(2·√(2-√3) = 3√6/(√(2-√3)) .