1. Геометрия
  2. Сросно надо в треугольнике

Сросно надо в треугольнике авс угол а равен 45 градусов, угол с равен 30 градусов, вс равен 6 см. найдите стороны ав и ас треугольника и его площадь.

Dima22022005 Dima22022005    2   28.08.2019 12:50    1

Ответы
саша10041 саша10041  31.08.2020 23:00
<A+<B+<C=180°
45°+<B+30°=180°, <B=105°
теорема синусов:
\frac{AB}{sinC} = \frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB}
\frac{BC}{sinA}= \frac{AB}{sinC}
\frac{6}{sin 45^{0} } = \frac{AB}{sin30 ^{0} } , &#10;AB= \frac{6*sin 30^{0} }{sin 45^{0} }
AB= \frac{6* \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }, AB= \frac{6}{ \sqrt{2} } &#10;&#10;AB=3* \sqrt{2}
\frac{BC}{sin 45^{0} } = \frac{AC}{sin105^{0} } ,
sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=
= \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{2}*(1+ \sqrt{3} ) }{4}
AC= \frac{BC*sin 105^{0} }{sin 45^{0} }
AC=6* \frac{ \sqrt{2}*(1+ \sqrt{3} ) }{4} : \frac{ \sqrt{2} }{2}
AC=3*(1+ \sqrt{3} )
S_{ABC} = \frac{1}{2}*AB*AC*sinA
S_{ABC}= \frac{1}{2}*3 \sqrt{2}*3*(1+ \sqrt{3} ) *sin 45^{0}= \frac{9 \sqrt{2} }{2}*(1+ \sqrt{3} ) * \frac{ \sqrt{2} }{2} =
=4,5*(1+ \sqrt{3} )

ответ: AB=3* \sqrt{2} &#10;&#10;AC=3*(1+ \sqrt{3} )&#10;&#10; S_{ABC} =4,1*(1+ \sqrt{3} )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
venerkaasanova venerkaasanova  08.12.2020 06:48
1.Дан прямоугольный треугольник МNР с прямым углом Р. Запишите в виде отношения сторон, чему равен угол sin N, cos N, tg N, ctg N? M P N нужно...
нюша306 нюша306  08.12.2020 06:48
4. Решите задачу (3)Решение:Дано:AC=2ABP=20AC, BC, AB - ?​...
Ученик1090230147 Ученик1090230147  08.12.2020 06:49
Для прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1, у которого АВ=6, AD=6, AA_1=3. Найдите косинус угла между прямыми АС и А_1 D....
vedruss7881 vedruss7881  08.12.2020 06:49
Доказать равенство пар равных треугольников​...
Marchosias Marchosias  08.12.2020 06:49
Дан равнобедренный треугольник ABC. Из центра вписанной окружности (O ) проведен перпендикуляр (ON ) к плоскости треугольника. Если известно, что AB = AC = 10, BC = 12 и ON = 4, найди...
Lera6807 Lera6807  17.09.2019 13:40
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника делит прямой угол в отношении 2: 1. больший катет равен корень из 3 см. найти меньший катет. - надо...
vadimfarxudinov vadimfarxudinov  17.09.2019 13:40
9класс. скалярное произведение векторов. найдите косинус угла между векторами а и b, если вектор а{ 24; 7}, вектор b {0; -7 }...
rdemchenko rdemchenko  14.04.2020 10:30
Осевое сечение цилиндра - квадрат, периметр которого 16 см. Найдите объем цилиндра. ответ: V=Xπ см3. X=...
Ромашка242526 Ромашка242526  14.04.2020 10:30
3. Rewrite the sentences in the Past Simple.1) I see a dolphin in the ocean.I saw a dolphin in the ocean.2) We eat vegetables.3) They drink tea with sugar.4) My granny meets her friend.5)...
botiyava botiyava  14.04.2020 10:30
ГеометрияОкружность (О;3см)МК-касательнаяОМ=ОК = 5смНайти: МК​...

Популярные вопросы