Среди векторов a(-1;3) , b(2;6) , с(-1/2; 3/2) , в(-1/3;-1) укажите пары коллинеарных векторов. Можно с решением

Для того, чтобы определить, являются ли векторы коллинеарными, необходимо проверить, принадлежат ли они одной прямой или параллельны.

У нас есть 4 вектора a(-1;3), b(2;6), с(-1/2; 3/2) и в(-1/3;-1). Для определения коллинеарности векторов, мы можем посмотреть, существует ли между ними постоянное отношение.

Векторы a и b:
Чтобы определить, являются ли векторы a и b коллинеарными, мы можем вычислить их отношение. Отношение между компонентами x и y векторов a и b должно быть постоянным.
Отношение x-компоненты: -1/2 : 2 = -1/4
Отношение y-компоненты: 3/2 : 6 = 1/4

Мы видим, что отношение между компонентами x и y векторов a и b не является постоянным, следовательно, они не являются коллинеарными.

Векторы a и с:
Отношение x-компоненты: -1/2 : -1 = 1/2
Отношение y-компоненты: 3/2 : 3 = 1/2

Мы видим, что отношение между компонентами x и y векторов a и с является постоянным (1/2), следовательно, они коллинеарны.

Векторы a и в:
Отношение x-компоненты: -1/3 : -1 = 1/3
Отношение y-компоненты: -1 : 3 = -1/3

Мы видим, что отношение между компонентами x и y векторов a и в является постоянным (-1/3), следовательно, они коллинеарны.

Векторы b и с:
Отношение x-компоненты: -1/2 : 2 = -1/4
Отношение y-компоненты: 3/2 : 6 = 1/4

Мы видим, что отношение между компонентами x и y векторов b и с не является постоянным, следовательно, они не являются коллинеарными.

Векторы b и в:
Отношение x-компоненты: -1/3 : 2 = -1/6
Отношение y-компоненты: -1 : 6 = -1/6

Мы видим, что отношение между компонентами x и y векторов b и в является постоянным (-1/6), следовательно, они коллинеарны.

Векторы с и в:
Отношение x-компоненты: -1/3 : -1/2 = 2/3
Отношение y-компоненты: -1 : 3/2 = -2/3

Мы видим, что отношение между компонентами x и y векторов с и в является постоянным (2/3), следовательно, они коллинеарны.

Итак, пары коллинеарных векторов: a и с, a и в, b и в, с и в.