Sправильного треугольника равна (корень)3 см"2(квадратных). вычислите длину окружности, описанной около этого треугольника.

Sa6ok1 Sa6ok1    3   28.03.2019 21:50    1

Ответы
thecrazynon1098 thecrazynon1098  27.05.2020 06:28

Здесь понадобится формула радиуса описанной окружности.

R=\frac{a*b*c}{4*S_\Delta}. Так как все стороны равны, то по формуле площади правильного треугольника со сторонй а, найдем сторону а: S_\Delta=\frac{\sqrt{3}*a^2}{4}. Подставим из условия задачи площадь треугольника \sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}*a^2}{4} Значит a^2=4.

По смыслу задачи а=2 см.

Так как все стороны равны, то  R=\frac{a*a*a}{4*\sqrt{3}}

R=\frac{8}{4*\sqrt{3}}.

R=\frac{2}{\sqrt{3}}.

По формуле длины окружности l=2\pi*R.

l=2*\pi*\frac{2}{\sqrt{3}}.

l=\frac{4*\pi}{\sqrt{3}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия