Составьте уравнение окружности с центром в точке O (-4;1) и проходящей через точку A (-1;5)​

Объяснение:

- уравнение окружности, где a и b - координаты центра окружности O(-4; 1), а R - радиус окружности.

================

Найдём радиус R с точки O в центре и точки лежащей на окружности A(-1; 5) - расстояние от центра к точке и будет радиусом.

Есть формула для нахождения длины отрезка (расстояния)Мы нашли радиус R = 5.

================

Всё знаем, теперь просто подставляем в основную нашу формулу

- уравнение окружности.

Уравнение окружности:

где:

x0; y0 - координаты центра окружности;

R - радиус окружности.

Т.к. окружность проходит через точку А(-1; 5), а центр окружности - точка О(-4; 1), то:

Следовательно, имеем уравнение окружности: