составьте параметрическое уравнение прямой l1, проходящей через точки M1(4; -1; 2) и M2(3; n; 3) и перпендикулярно прямой l2:x=-1+6t y=4-3t z=2+3t​

Добрый день! Рад помочь вам с этим математическим вопросом. Чтобы составить параметрическое уравнение прямой l1, проходящей через точки M1(4; -1; 2) и M2(3; n; 3) и перпендикулярно прямой l2, нам нужно выполнить несколько шагов. Шаг 1: Найдем направляющий вектор прямой l2. Направляющий вектор прямой l2 задается как координаты его коэффициентов при параметре t. В данном случае, направляющий вектор будет равен [6; -3; 3]. Шаг 2: Найдем вектор, соединяющий точки M1 и M2. Вектор, соединяющий две точки M1 и M2, можно найти вычитанием координат одной точки из координат другой: v = M1 - M2 = [4 - 3; -1 - n; 2 - 3] = [1; -1 - n; -1]. Шаг 3: Выразим параметр t: Так как прямая l1 проходит через точки M1 и M2, то ее направляющий вектор должен быть перпендикулярен вектору, соединяющему эти точки. То есть, их скалярное произведение должно равняться нулю. Выполним расчет: [1; -1 - n; -1] • [6; -3; 3] = 0 Это приводит нас к системе уравнений: 6 = n + 1 -3(-1 - n) = 0 3(-1) = 0 Решив эту систему уравнений, мы найдем значение n. Шаг 4: Найдем значение параметра t и выразим его через найденное значение n. Подставим значение n в одно из уравнений системы из предыдущего шага и найдем значение параметра t. Шаг 5: Составим параметрическое уравнение прямой l1. С учетом найденного значения параметра t, составим параметрическое уравнение прямой l1: x = 4 + t y = -1 - n z = 2 + t Таким образом, мы составили параметрическое уравнение прямой l1, проходящей через точки M1(4; -1; 2) и M2(3; n; 3) и перпендикулярно прямой l2:x=-1+6t y=4-3t z=2+3t​.