1. Геометрия
  2. Составить уравнение прямой,

Составить уравнение прямой, проходящей через точку м (1, -3, 3) и образующей с осями координат углы a=45 градусов, b=60 градусов, y=120 градусов

JULIA110 JULIA110    1   14.06.2019 20:20    0

Ответы
kolotilka23 kolotilka23  12.07.2020 09:21
Сначала запишем нормальное уравнение прямой:
x\cos\alpha + y\cos\beta+z\cos\gamma + p = 0
подставим сюда известные углы (тут неоднозначность условия, т.к. не сказано с какими осями углы даны, ну рассмотрим один вариант):
x\cos\frac\pi4 + y\cos\frac{2\pi}{3}+z\gamma + p = 0\\ x\frac{\sqrt2}2 - \frac y2+z\gamma + p = 0

теперь подставим точку вместо (x,y,z):
1\cdot\frac{\sqrt2}2 + \frac 32+3\gamma + p = 0
полагаем p = 1, получим 
\gamma = -\frac{\sqrt2+5}{6}

и уравнение прямой:
x\frac{\sqrt2}2 - \frac y2-z\frac{\sqrt2+5}{6} + 1 = 0\\ 3x\sqrt2 - 3y-z(5+\sqrt2) + 6 = 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
popravkinaekaterina popravkinaekaterina  24.11.2020 17:58
Дано: ABCD трапеция AK=KD,AK=8,угол A=45°, BK и DC-высота Найти: S трапии-?​...
frends06 frends06  24.11.2020 17:58
Один из углов параллелограмма равен 61°. Найдите больший угол этого параллелограмма. ответ дайте в градусах​...
adamouzr adamouzr  24.11.2020 17:58
задано трикутник АВС з вершинами А(8;4) В(-2;6) С(4;0) З точки Д що поділяє сторону ВС у відношенні ВД:ДС — 2:1 проведено пряму через середину Е сторони АВ. Знайти...
romkastolz romkastolz  24.11.2020 17:58
На рисунке 12.12 угол 1 равен углу 2,угол 3 меньше угла 4. Докажите, что АС ВD...
Zahardenicuk Zahardenicuk  24.11.2020 17:58
А исходя из теоремы Пифагора а можно ли сделать вывод, что треугольник со стенками 6 см 8 см и 10 см прямоугольный б треугольник со стенками 12 см 45 см и 9 см...
NurBanu1 NurBanu1  24.11.2020 17:58
Визначити, чи є відрізок PS середньою лінією трикутника KLM, якщо Р належить ML, S належить LK і LS=3 см, SK=2 см....
awoln awoln  24.11.2020 17:58
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника. 9. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует...
Marshmallow123 Marshmallow123  28.02.2021 18:03
решить оба варианта с решением! Умоляю....
Catplaykotick Catplaykotick  28.02.2021 18:04
Дана точка с координатами (0, -15) Напишите координаты точки, симметричный данной относительно оси х...
DeNcHiK123st DeNcHiK123st  28.02.2021 18:07
В триугольнике АВС А=60°, В=30° СD- эго высота ,СЕ-биссектриса .Найдите угол DCE? помагите...

Популярные вопросы