Составить уравнение прямой, проходящей через точки (-1;-6) и (1;2). Определить, пересекает ли эта прямая прямую, заданную уравнением 2x+3y-1=0
Выражаю благодарность тому кто ответит

innainna604 innainna604    2   07.02.2021 18:55    1

Ответы
zekisroman zekisroman  09.03.2021 18:59

Воспользуемся формулой уравнения прямой проходящей через две заданные точки  (-1;-6) и (1;2)

\displaystyle\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\\\\\frac{x-(-1)}{1-(-1)}=\frac{y-(-6)}{2-(-6)}\\\\\frac{x+1}{2}=\frac{y+6}{8}\\\\8x+8=2y+12\\\\2y=8x-4\\\\y=4x-2

теперь преобразуем вторую прямую

\displaystyle2x+3y-1=0\\\\3y=1-2x\\\\y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}

легко увидеть что к/ты перед х у этих прямых не равны, значит прямые не параллельны, а значит они пересекаются

даже найдем точку пересечения

\displaystyle4x-2=\frac{-2x+1}{3}\\\\12x-6=-2x+1\\\\14x=7\\\\x=0.5; y=0

точка пересечения (0,5;0)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия