Сколько всего диагоналей у двадцатиугольника? 13. (Б) У многоугольника всего 20 диагоналей. Сколько у него сторон?
14. (Б) Разрежьте пятиконечную звезду на пять выпуклых фигур.
15. (А) Диагональ четырехугольника образует равные углы с его
сторонами и . Известно, что = . Докажите, что = .
16. (Б) В четырёхугольнике диагональ делит углы и пополам.
Докажите, что его диагонали перпендикулярны.
17. (Б) Внутри прямого угла взяли любую точку . Её отразили симметрично
относительно сторон этого угла и получили точки 1 и 2
. Докажите, что
вершина угла лежит на середине отрезка 12
.
18. (Б) В четырёхугольнике стороны и равны. Его диагонали тоже
равны и пересекаются в точке . Докажите, что = .
19. (А) Прямая пересекает две параллельные в точках и . Биссектрисы двух
смежных углов с вершиной в точке при одной из этих прямых пересекают
другую параллельную прямую в точках и . Докажите, что = .
20. (А) В пятиугольнике стороны и параллельны, а углы и
равны 100° и 120° соответственно. Найдите величину угла .

Iliawer    2   10.05.2021 16:08    7