1. Геометрия
  2. Сколько сторон имеет выпуклый

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120 градусов?

eandrukova567 eandrukova567    3   01.07.2019 20:00    0

Ответы
anosovadara anosovadara  26.07.2020 07:08
Сумма углов многоугольника 180(n-2), где n-число сторон,
Если каждый угол 120°, то сумма углов будет 120n
120n=180(n-2)
60n=360
n=6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
violettapolen95 violettapolen95  26.07.2020 07:08
\alpha=120^{\circ} \\ 
n=3 \rightarrow 180^{\circ}:3=60^{\circ} \\ 
n=4 \rightarrow 360^{\circ}:4=90^{\circ} \\ 
n=5 \rightarrow 360^{\circ}:5=72^{\circ}\rightarrow 2\alpha
+72^{\circ}=180^{\circ} \\ 
\rightarrow \beta=2\alpha =180^{\circ}-72^{\circ}=108^{\circ} \\ 
n=6 \rightarrow 360^{\circ}:6=60^{\circ}\rightarrow
 2\alpha+60^{\circ}=180^{\circ} \\ 
\rightarrow \beta=2\alpha=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ} \\ \\ 
n=6
ответ:6 сторон
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
olenkadergunov olenkadergunov  11.09.2019 05:50
Постройте ромб если даны его сторона а и сумма диагоналей d1+d2 заранее !...
Leraleralozia Leraleralozia  11.09.2019 05:50
Составте уравнение прямой ab если a(5; 4) b(4; -3)...
inglis1982 inglis1982  21.07.2019 21:50
Первый цех выпускает 450 деталей за 3 часа , второй цех 560 деталей за 4 часа . с колько деталей выпускают два цеха в час? ъ76н зшр зше итмтсиьмтоаиои пиьлплив иьобвпнлвдрпвонрслгппмта...
josen337 josen337  21.07.2019 21:50
Найти угол bmf,если угол b=65 градусов, угол a=92градуса, угол f=88 градусов...
yanamalikova yanamalikova  12.07.2019 04:50
Периметр прямоугольника равен 32,8 см, а одна из его сторон рана 6,4. найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник...
elenashyplukova elenashyplukova  03.10.2019 17:40
A(-2; -1) b(-1; 2) запишите уравнение прямой ab...
skillvip skillvip  08.06.2019 05:40
Плоскость пересекает шар радиуса 10 см.найдите расстояние от плоскости до центра шара, если радиус круга, полученного в сечении, равен 6 см....
apajcheva apajcheva  28.11.2021 16:20
ПАМАГИТЕ СРОЧЬНА В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CD проведена медиана EK. Известно, что KD=19 см, ∠СED=68 град., ∠ECK=56 град. Найдите CD, ∠KED, ∠KDE, ∠CKE....
ŦøPňŷŦĩĩ78 ŦøPňŷŦĩĩ78  28.11.2021 16:20
Одна сторона параллелограмма равна 40 см, а вторая — на 3 см больше. Вычисли периметр параллелограмма....
Vantsyan0 Vantsyan0  28.11.2021 16:20
создать галерею предметно-бытовых деталей в их обратном зеркальном отражении. Ночь перед рождеством...

Популярные вопросы