Сколько диагоналей имеет шестиугольник?

ответ:   9

Объяснение:

Для любого выпуклого многоугольника:

n - количество вершин

k - количество диагоналей.

Из каждой вершины можно провести (n - 3) диагонали, так как одна вершина та, из которой проводим, и две соседние, а диагональ соединяет две не соседние вершины.

В произведении n(n - 3) каждая диагональ посчитана дважды (так как она соединяет две вершины), значит

k = n(n - 3) / 2

Для шестиугольника:

k = 6(6 - 3) / 2 = 6 · 3 / 2 = 9