Скласти рівнянням прямої, яка проходить через задані точки A(4;-3), B(-4;4)

Для складання рівняння прямої, яка проходить через задані точки A(4,-3) і B(-4,4), можемо скористатись формулою для знаходження рівняння прямої, використовуючи дві точки.

Коефіцієнт наклону прямої (m) можна знайти за формулою:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) та (x2, y2) - координати заданих точок.

Підставляємо значення:

m = (4 - (-3)) / (-4 - 4) = 7 / (-8) = -7/8.

Отже, коефіцієнт наклону прямої дорівнює -7/8.

Тепер можемо скласти рівняння прямої в точково-наклонній формі використовуючи одну з заданих точок. Нехай візьмемо точку A(4,-3):

y - y1 = m(x - x1),

де (x1, y1) - координати точки A.

Підставляємо значення:

y - (-3) = (-7/8)(x - 4).

Спростимо:

y + 3 = (-7/8)x + 7/2.

Перепишемо рівняння у загальній формі:

8y + 24 = -7x + 28.

Перегрупуємо:

7x + 8y = 4.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через задані точки A(4,-3) і B(-4,4), є 7x + 8y = 4.