Скласти рівняння кола з центром у точці а(2; 2), яке дотикається до прямої 3х+у-18=0

Уравнение окружности имеет вид
,
где  - координаты центра окружности, R- радиус
По условию  центр окружности  А(2; 2). Тогда уравнение примет вид



Осталось найти радиус.
По условию прямая касается окружности. Так как  радиус в точку касания перпендикулярен касательной в этой точке, то длина радиуса будет равна расстоянию от центра окружности до прямой.

Расстояние от точки А (2; 2) до прямой  3x + у - 18 = 0
(общий вид прямой ax + by + c = 0)  вычисляется по формуле:


R² = (√10)² = 10

Окончательный вид уравнения окружности