СКИНУ 100 РУБЛЕЙ НА КАРТУ ЗА ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ! 5. Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего

Question

Геометрия: СКИНУ 100 РУБЛЕЙ НА КАРТУ ЗА ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ! 5. Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на 32 см и отсекает от окружности основания с одним из концов данной хорды, образует с осью цилиндра угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. 6. Радиусы оснований усечённого конуса равны 1 дм и 7 дм, а диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны. Найдите площадь осевого сечения и полной поверхности конуса. 7. Сфера, радиусом 20см, пересечена плоскостью, проходящей

89086443040 · Answer

Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению диаметра его основания на высоту.

Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).

Площадь осевого сечения даного цилиндра равна

S=r·2r= 2r²

Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.

Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника найдем сторону его а

(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.

а√3 =2*2√3

а=4

Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.

S осевого сечения=2r²=32 см²