Скільки сторін в правильному многокутнику якщо його внутрішній кут дорівнює 120​

ответ: 6 сторон

Объяснение:

Первый ;

1) В правильном n-угольнике все внутренние углы равны,. тогда их сумма равна 120°•n.

2) С другой стороны, по теореме сумма внутренних углов равна 180°•(n - 2).

Составим и решим уравнение;

180(n - 2) = 120n

180n - 360 = 120n

180n - 120n = 360

60n = 360

n = 360:60

n = 6

ответ: 6 сторон.

Второй (наиболее рациональный):

1) 180° - 120° = 60° - величина каждого внешнего угла данного n - угольника.

2) Сумма всех внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360° (теорема), тогда

360° : 60° = 6 - число вершин.

ответ: 6 сторон.