Середина стороны параллелограмма равноудалена от концов его противоположной стороны. докажите. что данный параллелограмм- прямоугольник

доказательство на листе бумаги которую я сфоткал

По условию AK и BK равны, так как точки A и B равноудалены от K - середины противоположной стороны.Следовательно треугольник AKB равнобедренный. 
Проведем высоту NK из вершины K, на основание AB, NK - средняя линия четырехугольника ABCD (высота=медиана равнобедренного треугольника). Так как NK является высотой то четырехугольник ABCD является прямоугольником.