СЕГОДНЯ СДАВАТЬ ОТДАМ ВСЕ БЫЛЛЫ

4,8 см

Объяснение:

Нам неизвестна высота прямоугольного треугольника

Найдем площадь треугольника по формуле:

S=1/2ab = ½×8×6=24

Через другую формулу площади прямоугольного треугольника найдем высоту:

S=½hc

Подставим что нам известно и получим:

24=½h×10

Тогда h=4,8 см

пусть BD=x  тогда CD=10-x

рассмотрим треугольники ABD и ACD

по теореме Пифагора:

AD²=6²-x²      и       AD²=8²-(10-x)²

левые части уравнений равны, значит равны и правые

6²-x² =8²-(10-x)²

36-x²=64-(100-20x+x²)

36-x²=64-100+20x-x²          

20x=72

x=3,6         т.е.  BD=3,6 см

AD²=6²-(3,6)² =36-12,96=23,04

AD=√23,04

AD=4,8 см