Сечение шара площадью 64π находится на расстоянии 6 см от центра шара. Найти площадь поверхности шара, деленную на π.

Добрый день! Конечно, я готов помочь вам решить эту задачу.

Дано, что площадь сечения шара равна 64π, а расстояние от центра шара до сечения равно 6 см. Мы должны найти площадь поверхности шара, деленную на π.

Для решения этой задачи у нас есть несколько формул, связанных с шаром:
1) Площадь поверхности шара S = 4πr^2, где r - радиус шара.
2) Площадь круга S = πr^2, где r - радиус круга.

Найдем радиус шара. Так как расстояние от центра шара до сечения равно 6 см, то радиус шара r можно найти, применив формулу S = πr^2 к сечению шара:
64π = πr^2
64 = r^2
r = √64 = 8

Теперь, когда у нас есть радиус шара (r = 8), мы можем применить формулу площади поверхности шара, чтобы найти S:
S = 4πr^2
S = 4π(8)^2
S = 4π(64)
S = 256π

Таким образом, площадь поверхности шара, деленная на π, равна 256.

Ответ: площадь поверхности шара, деленная на π, равна 256.