Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3см. каким должен

Question

Геометрия: Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3см. каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль? , можно подробное !

tayasivakova · Answer

Из условия задачи понятно, что нам необходимо найти радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника. А радиус окружности описанной вокруг любого треугольника равен: R=(а*в*с)/4S, Где а,в,с - стороны треугольника, а S - площадь треугольника. Находим площадь правильного треугольника - $\frac{\sqrt{3}}{4}$ * $a^{2}$ . Подставляем всё в формулу:

$R=\frac{a^{3}}{4*\frac{\sqrt{3}}{4}*a^{2}}=\frac{a}{\sqrt{3}}$

$R=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$

минимальный диаметр = 2*корень из 3

Популярные вопросы