Самостоятельная работа по теме ''простейшие в координата"

дано: а (-10; -5), b (-2; 6), c (0; 9).

найти: a) координаты вектора bc;

б) длину вектора ab;

в) координаты середина отрезка ac;

г) периметр треугольника abc;

д) длину медианы bm.

Давайте по порядку решим каждый из пунктов задания.

а) Координаты вектора BC:
Для того, чтобы найти координаты вектора BC, нужно вычесть координаты точки B из координат точки C.
BC = C - B
BC = (0; 9) - (-2; 6)
BC = (0 - (-2); 9 - 6)
BC = (2; 3)

Ответ: координаты вектора BC равны (2; 3).

б) Длина вектора AB:
Для того, чтобы найти длину вектора AB, нужно применить формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости.
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AB = √((-2 - (-10))^2 + (6 - (-5))^2)
AB = √((8)^2 + (11)^2)
AB = √(64 + 121)
AB = √185

Ответ: длина вектора AB равна √185.

в) Координаты середины отрезка AC:
Для того, чтобы найти координаты середины отрезка AC, нужно сложить координаты точек A и C, а затем поделить полученные значения на 2.
Середина AC = (A + C)/2
Середина AC = ((-10; -5) + (0; 9))/2
Середина AC = ((-10 + 0)/2; (-5 + 9)/2)
Середина AC = (-5; 2)

Ответ: координаты середины отрезка AC равны (-5; 2).

г) Периметр треугольника ABC:
Для того, чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно вычислить сумму длин его сторон.
Периметр ABC = AB + BC + AC
Периметр ABC = √185 + √((2)^2 + (3)^2) + √((-10 - 0)^2 + (-5 - 9)^2)
Периметр ABC = √185 + √(4 + 9) + √(100 + 196)
Периметр ABC = √185 + √13 + √296

Ответ: периметр треугольника ABC равен √185 + √13 + √296.

д) Длина медианы BM:
Медиана треугольника - это линия, соединяющая вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для того, чтобы найти длину медианы BM, нужно найти середину отрезка AC и применить формулу расстояния между двумя точками.
BM = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
BM = √((-5 - (-2))^2 + (2 - 6)^2)
BM = √((-3)^2 + (-4)^2)
BM = √(9 + 16)
BM = √25
BM = 5

Ответ: длина медианы BM равна 5.

Таким образом, мы нашли все параметры, указанные в задании по теме "простейшие векторы".