Само : "начертите равносторонний треугольник adc . из вершины d опустите перпендикуляр dk на ac." мне нужно доказать что треугольники adk и kdc равны.

В равностороннем треугольнике перпендикуляр из одной из вершин является биссектриссой, медианой и высотой( по признаку равностороннего треугольника)
Поэтому треуг. АДК и КДС равны про третьему признаку равенства треугольников ( по трем сторонам)  ДК - общая, ДА и ДС- стороны равностороннего треугольника , а АС( деленная пополам медианой ДК( АК=АС)