с заданиями, прикрепленными ниже.
ОЧЕНЬ ВАЖНО! ЕСЛИ НЕ СДАМ, МНЕ СЕКИР БАШКА. ВЫРУЧАЙТЕ...
Понятным решение для 8классника с объяснением.
За раннее БОЛЬШОЕ!

1) х - это вписанный угол (потому что вершина угла лежит на окружности), опирающийся на дугу АС. По правилу вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается.

угол О - это центральный угол (потому что вершина угла лежит в центра круга), опирающийся тоже на дугу АС. По правилу центральный угол равен дуге на которую он опирается, значит угол О = АС = 120°

А угол х, как мы вначале сказали, равен половине этой дуги, то есть 120:2 = 60°

2) В - вписанный, равен половине дуги, значит дуга равна 40×2=80, х - центральный угол, равен самой дуге, дуга равна 80°, значит х тоже 80°

3) x - вписанный, но не простой, он опирается на дугу, ограниченную диаметром АС, а диаметр всегда делит круг на две равные дуги по 180°, значит дуга на которую опирается х равна 180, а угол х - вписанный и равен половине дуги, то есть 90 (короче, вписанный, опирающийся на диаметр всегда равен 90)

4) угол В опирается на дугу, которая в 2 раза больше этого угла, т.к. этот угол вписанный, значит дуга равна 80. Весь круг это 360, значит вторая дуга, на которую опирается х, равна 360-80=280. Сам угол х - вписанный значит в 2 раза меньше дуги на которую он опирается, т.е 280:2=140°

Дальше по аналогии:

5) х=125°

6)х=160

7)х=30

8)х=90

9)х=55

10)х=25

11)х=50

p.s. если что не понятно, спроси в комментариях