С: в прямоугольник вписан четырёхугольник, вершины которого с серединами сторон прямоугольника. периметр вписанного четырёхугольника равен 40. найдите периметр прямоугольника, зная, что его смежные стороны относятся как 8: 6

вписанный четырехугольник - ромб (стороны прямоугольных треугольников равны, а значит равны их гипотенузы), Гипотенузы - стороны ромба,  Периметр сумма всех сторон, значит сторона равна 40:4=10.

Соотношение сторон 8:6. Возьмем 1 часть за х. Одна сторона 8х, вторая 6х, а их половины 4х и 3х соответственно. Это катеты прямоугольного треугольника

16х^2+9х^2=100 (10-гипотенуза)

х=2

Тогда стороны 16 и 12см, а периметр прямоугольника 2*(16+12)=56