с решением задачи . Подробно!

20см

ΔABC - прямоугольный , ∠С=90° , ХА ⊥ АВС  ⇒  ХА⊥АС  .

а) Если провести отрезок ХС , то он будет перпендикулярен катету ВС , так как по теореме о трёх перпендикулярах , если АС⊥ВС  и АС - проекция наклонной ХС на плоскость АВС , то и сама наклонная ХС будет перпендикулярна катету ВС  ,  ХС ⊥ ВС .

б)  ХА=16 , АВ=15 , ВС=9

Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

Поэтому  длина ХС - это и есть расстояние от точки Х до прямой ВС .

По теореме Пифагора :  АС²+ВС²=АВ²  ⇒   АС²=АВ²-ВС²=15²-9²=144  .

Рассм. ΔХАС . Он прямоугольный, так как ХА ⊥ АС .

По теореме Пифагора :  ХА²+АС²=ХС²  ⇒   ХС²=16²+144=400  ,

ХС=20 см .