с решением :
Точка О лежит между точками А и С. Построены прямые АС и луч ОВ, не лежащих на этой прямой. Получились ли при этом смежные углы? Если да, то назовите их.

Угол АОВ и угол 1 – смежные. Сторона ОМ угла 1 и луч ОА составляют прямую линию. Обозначьте тремя буквами угол 1.

Постройте тупой угол. Начертите угол, смежный с ним, и выделите его дугой.

Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 30ᵒ?

Сумма двух углов равна 200ᵒ. Смежные ли эти углы? ответьте: «да», «нет» или «неизвестно».

Один из смежных углов – прямой. Каким является второй угол?

Сумма двух углов равна 180ᵒ. Обязательно ли эти углы смежные?

Закончите предложение: «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма…».

Закончите предложение: «Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие …»

Хорошо, давайте разберем эти вопросы по очереди:

1. Точка О лежит между точками А и С. Построены прямые АС и луч ОВ, не лежащих на этой прямой. Получились ли при этом смежные углы? Если да, то назовите их.

Ответ: Да, при такой конструкции получились смежные углы. Они называются смежными углами, так как они имеют общую сторону и находятся по разные стороны от прямой АС.

2. Угол АОВ и угол 1 – смежные. Сторона ОМ угла 1 и луч ОА составляют прямую линию. Обозначьте тремя буквами угол 1.

Ответ: Обозначим угол 1 буквами ОМА.

3. Постройте тупой угол. Начертите угол, смежный с ним, и выделите его дугой.

[Здесь можно провести графическую реализацию задания.]

4. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 30ᵒ?

Ответ: Угол, смежный с углом в 30ᵒ, всегда будет прямым.

5. Сумма двух углов равна 200ᵒ. Смежные ли эти углы? ответьте: «да», «нет» или «неизвестно».

Ответ: Нет, дав предположение, что эти углы являются смежными, мы не можем сказать наверняка, так как сумма смежных углов всегда равна 180ᵒ, а в данном случае сумма углов равна 200ᵒ.

6. Один из смежных углов – прямой. Каким является второй угол?

Ответ: Если один из смежных углов является прямым, то второй угол будет тупым.

7. Сумма двух углов равна 180ᵒ. Обязательно ли эти углы смежные?

Ответ: Нет, не обязательно. Сумма углов равна 180ᵒ может быть как у смежных углов, так и у углов, которые не являются смежными.

8. Закончите предложение: «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма…».

Ответ: Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма равна 180ᵒ.

9. Закончите предложение: «Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие …».

Ответ: Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие стороны находятся по разные стороны от общей стороны.

Надеюсь, эти ответы будут полезны для вашего понимания углов. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!