1. Геометрия
  2. С! площадь основания конуса

С! площадь основания конуса равна 12 см2, а площадь боковой поверхности 13 см2. найдите площадь осевого сечения конуса.

gzemdihanova gzemdihanova    3   14.09.2019 04:00    101

Ответы
andrey1shpirko andrey1shpirko  07.10.2020 13:21
Основание конуса - круг. Площадь круга   
S = \pi R^{2} = 12 cm^{2} \\ R^{2} = \frac{12}{ \pi } \\ R = \sqrt{ \frac{12}{ \pi } }
Площадь боковой поверхности 

S = \pi Rl = 13 cm^{2} \\ l = \frac{13}{ \pi R}   - образующая конуса.
l = \frac{13}{ \pi R}= \frac{13}{ \pi }* \sqrt{ \frac{ \pi }{12} } = 13\sqrt{ \frac{\pi }{ 12\pi ^{2} } } = \\ = 13 \sqrt{ \frac{1}{12 \pi } }

Осевое сечение - равнобедренный треугольник, В основании - диаметр. Высоту h можно найти из прямоугольного треугольника: h - вертикальный катет, R - горизонтальный катет, образующая l - гипотенуза.
h = \sqrt{ l^{2} - R^{2} } = \sqrt{ [13 \sqrt{ \frac{1}{12 \pi } } ] ^{2} - \sqrt{ \frac{12}{ \pi } }^{2} } = \sqrt{ \frac{169}{12 \pi} - \frac{12}{ \pi } }= \\ = \sqrt{ \frac{169-144}{12 \pi } } = \sqrt{ \frac{25}{12 \pi } }

Площадь сечения
S = \frac{1}{2} * (2R) * h = Rh = \sqrt{ \frac{12}{ \pi } } * \sqrt{\frac{25}{12 \pi } } = \\ = \sqrt{\frac{25}{\pi^2 } } = \frac{5}{ \pi }

Площадь осевого сечения конуса S = \frac{5}{ \pi }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Ксееее Ксееее  24.09.2019 23:52
Вравнобедренном треугольнике abc с основанием aс проведена биссектриса аа1. на стороне aв выбрана точка d так, что a1d || ас. доказать, что δada1 равнобедренный. решить...
perrybazinga perrybazinga  24.09.2019 23:52
В30 м одна от другой растут две сосны. высота одной 22 м, а другой — 6 м. найдите расстояние (в метрах) между их верхушками....
Mila19911 Mila19911  24.09.2019 23:52
Равнобедренная трапеция описана около окружности.основания трапеции равные 16 см и 36 см.найдите радиус этой окружности....
anyapletneva0 anyapletneva0  24.09.2019 23:52
Вокружность вписан треугольник abc так, что ab - диаметр окружности. найдите угол bac (в градусах), если дуга ac=8 градусов...
89086443040 89086443040  24.09.2019 23:52
Вокружность вписан треугольник abc так, что ab - диаметр окружности. найдите дугу bc (в градусах), если угол abc=59 градусам...
бростас бростас  24.09.2019 23:52
Периметр треугольника равен 64 см, а одна из сторон равна 12 см.найдите две другие стороны, если их разность равна 8 см...
тимур618 тимур618  26.01.2021 20:34
Задача на построение с анализом, построением, доказательством и исследованием 7 класс: Даны окружность w, точки A, B и отрезок MN. Построить треугольник ABC так, чтобы вершина...
Ололошка580 Ололошка580  26.01.2021 20:35
АВС равнобелреный треугольник с вершиной А.Угол А=27°. Точка D симетрична точке В относительно А. Чему равен угол ВСD.​...
sukhovilopolina sukhovilopolina  26.01.2021 20:37
Два брата получили прямоугольные участки в садоводстве «Фалес Милетский», причём оказалось, что стороны одного участка относятся так же, как стороны другого. Каждый из братьев...
Snikersuae Snikersuae  26.01.2021 20:37
Ьслалвдвбчбч чвьбвбвбвьвьв...

Популярные вопросы