(с объяснением)в выпуклом четырехугольнике abcd углы при вершинах a, b и c равны по 84°. на стороне ab отмечена точка е. известно, что ad=cd=be. найдите угол bce​

Через тч.D проведем прямую DF ║ BA. Соединим отрезком тч.D и тч.E.

∠DFC = ∠ABC = 84°, как соответствующие при DF ║ BA и CB секущей.

В ΔDFC  ∠C=∠F = 84° ⇒ ΔDFC равнобедренный.

CD = FD = BE. (CD = BE по условию).

Так как FD и BE ║ и равны, то DFBE параллелограмм. ⇒ DE║FB.

∠DEA  = ∠FBE = 84° как соответствующие при DE ║ FB и AB секущей.

В ΔDEA  ∠E=∠A = 84° ⇒ ΔDEA равнобедренный, DE=DA = BE  (DA = BE по условию).

⇒ BFDE ромб, ∠FBE = FDE = 84°, его диагональ BD является биссектрисой этих углов.  ∠BDE = 42°.

BCDE - равнобедренная трапеция, углы при основаниях попарно равны. Тч. O является вершиной двух равнобедренных подобных треугольников.

ΔEOD подобен ΔCOB по двум углам. ∠COB = ∠EOD - вертикальные, ∠CBO = ∠ODE = 42°.

Из подобия треугольников следует равенство углов ∠BCO= ∠ODE = 42°.

∠BCE = 42°.