С! найдите объём правильной шестиугольной пирамиды, если её боковое ребро равно 13 см, а диаметр круга, в основание, равен 6 см напишите с решением.

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрических фигурах, а именно пирамиде и круге. Давайте начнем!

Школьник, чтобы понять задачу, нам нужно вспомнить, что такое правильная шестиугольная пирамида. Правильная шестиугольная пирамида - это пирамида с правильным шестиугольным основанием и боковыми ребрами равными между собой. В данной задаче нам дано, что боковое ребро пирамиды равно 13 см, что означает, что высота пирамиды и соответственно боковое ребро основания пирамиды тоже равно 13 см.

Теперь, чтобы найти объем пирамиды, нам понадобится формула: V = (S * h) / 3, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для начала, найдем площадь основания пирамиды. В данной задаче основание пирамиды - это правильный шестиугольник. Найдем площадь этого шестиугольника.
1. Знаем, что радиус круга (половина диаметра) равен 6/2 = 3 см.
2. Запишем формулу площади шестиугольника: S = 3 * a^2 * √3 / 2, где a - длина стороны шестиугольника.
3. Для нашего случая, а = 2 * r = 2 * 3 = 6 см.
4. Подставим значения в формулу: S = 3 * 6^2 * √3 / 2 = 3 * 36 * √3 / 2 = 54√3 см^2.

Теперь у нас есть площадь основания пирамиды (S = 54√3 см^2) и высота пирамиды (h = 13 см). Подставим значения в формулу для нахождения объема пирамиды:
V = (54√3 * 13) / 3 = 702√3 / 3 ≈ 128.18 см^3.

Итак, объем правильной шестиугольной пирамиды равен примерно 128.18 см^3.